Les équations montrées dans les films sont-elles vraies ?

Des symboles mathématiques sur les murs, les miroirs, les vitres et même les feuilles de Sopalin. Ce décor est celui du Théorème de Marguerite, nommé aux Césars dans plusieurs catégories. Ce film d’Anna Novion raconte l’histoire d’une normalienne obsédée par un problème mathématique irrésolu. Mais les lignes de calcul dans son appartement ont-elles réellement un sens ? 

La réponse se trouve dans le générique. Aux côtés de la réalisatrice, des acteurs et de l’équipe technique, figure le nom d’une chercheuse en mathématiques : Ariane Mézard, la consultante scientifique. Son rôle : alimenter le film en contenus mathématiques.

Dans les films sur la science, faire appel à un spécialiste pour éviter les incohérences et les erreurs est courant. L’Astronaute et La Voie Royale, deux films français sortis en 2022 et 2023, mais aussi Will Hunting, Les figures de l’ombre, L’homme qui défiait l’infini… et même les Marvel, ont leurs consultants scientifiques. 

Assurer la crédibilité scientifique du film

Les lignes de démonstration du Théorème de Marguerite ont donc bel et bien un sens. « Toutes les équations dans le film, c’est Romain et moi qui les avons écrites », révèle Anthony Gauvan. Au moment du tournage du film, le jeune homme est en thèse à l’École normale supérieure. Il apprend qu’Ariane Mézard, chercheuse dans son département, collabore avec une réalisatrice pour un film sur les mathématiques. Avec un autre doctorant, Romain Branchereau, ils proposent leur aide.

Les deux amis reçoivent le scénario et les articles scientifiques que la chercheuse a sélectionnés en fonction des scènes. Ils contiennent les démonstrations de théorèmes en lien avec la conjecture de Goldbach, le problème qui préoccupe l’héroïne. Cette affirmation, qui n’a jamais été prouvée à ce jour, stipule que tout nombre pair à partir de 4 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. « On n’est pas du tout des spécialistes de ce sujet. Les équations qu’on a écrites sont extrêmement complexes, peu de gens sont capables de les comprendre », admet Anthony. 

Mais les deux thésards ont le bagage suffisant pour recopier des morceaux de ces démonstrations dans les décors. Ils sont payés autour de 600 euros pour cinq jours de travail. Ariane Mézard est mobilisée quatre heures par semaine, pendant quatre mois, pour le projet.

Lors du tournage de La Voie Royale, réalisé par Frédéric Mermoud, il s’agit aussi de « fournir aux équipes de décoration des pages d’écriture qui soient à peu près cohérentes avec le problème scientifique évoqué », explique Anton Likiernik, auteur de la première version du scénario.

Le consultant embauché pour l’occasion est Jérémie Klinger, alors en thèse de physique à la Sorbonne. Comme l’héroïne du film, il est passé par une prépa scientifique avant d’intégrer Polytechnique.

Pour construire des exercices qui répondent aux besoins du scénario, il se replonge dans ses livres de prépa. Dans une scène où l’héroïne propose une méthode de résolution différente de celle attendue par son enseignante de physique, Jérémie s’inspire par exemple d’exercices de mécanique qui peuvent se résoudre de deux façons.

Coacher les acteurs

« Ensuite, il fallait expliquer aux acteurs ce qu’ils allaient jouer, vu que ce ne sont pas des scientifiques. Pour eux c’est juste une suite de symboles, c’est comme une langue étrangère. Il fallait gérer avec eux notamment des questions de prononciation et de calligraphie », raconte le jeune homme. Il est aussi présent à certains moments du tournage pour s’assurer que les interactions entre les protagonistes sont cohérentes et interviennent au bon moment.

« Les films qui parlent mal de mathématiques sont plutôt des films anciens. Sur les films ou les séries les plus récents, j’ai l’impression que les réalisateurs essaient de ne pas trop raconter de bêtises », analyse Jérôme Cottanceau, enseignant de mathématiques au lycée et animateur de la chaîne YouTube « El Jj ».

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Faux raccords et erreurs

Cela n’empêche pas des erreurs de se glisser parfois dans les montages finaux. Dans ses vidéos et son livre Les maths font leur cinéma, il remarque par exemple que les calculs de Katherine Johnson dans Les Figures de l’ombre ne sont probablement pas suffisamment précis pour permettre à une fusée de voler. Ou que les problèmes résolus par Will Hunting, présentés comme particulièrement complexes, sont en réalité accessibles à des étudiants en licence.

Des imprécisions qui peuvent être dues à « un manque de budget », « des erreurs de réalisation » ou « un mauvais montage », selon lui. Ce que confirme Anton Likiernik : « Le monteur a une grosse responsabilité dans les films scientifiques. »

Le scénariste de La Voie Royale est bien placé pour le savoir : dans la bande d’annonce du film, une coupe au montage fait dire au personnage principal qu’un coefficient binomial est égal à 0,1375 (ce qui est impossible, un coefficient binomial étant toujours entier). Bien qu’elle ne soit pas présente dans le film complet, des internautes taquins ne manquent pas de notifier l’erreur en commentaire du teaser.

Plus généralement, certains mathématiciens reprochent aux films qui les représentent de propager des idées reçues sur leur profession, comme le fait d’avoir des pathologies mentales ou d’être nécessairement des génies.

« Le mathématicien lambda, c’est quelqu’un qui va passer des journées à chercher et à essayer de comprendre », rappelle Jérôme Cottanceau. « Mais c’est plus cinématographique de voir quelqu’un qui trouve tout de suite que quelqu’un qui cherche pendant une heure et demie la réponse à un problème », reconnaît-il.