Une loi mathématique a été découverte dans les dunes de sable sur Terre et sur Mars

Il existe des lois mathématiques universelles, constantes, qui se retrouvent notamment dans des formes géométriques qui nous entourent. Le nombre d’or est le ratio le plus connu, mais il y en a d’autres. Et des mathématiciens viennent d’en découvrir une toute nouvelle, comme ils le rapportent dans une étude publiée par Nature Communications, le 10 janvier 2022.

Leur découverte concerne un phénomène d’une rare beauté : les ondulations des grandes dunes de sable. Elles sont générées par de grands vents, qui viennent fouetter les grains de sable en leur faisant prendre cette forme ondulée. Ce sont des dunes de taille intermédiaire, comprise entre les petites ridules que vous voyez sur la plage et les gigantesques dunes assez stables dans les déserts. Cela représente donc quelques mètres. En anglais, elles sont nommées « mégaripples », traduisible par « mégaondulations ». Elles sont fragiles et évoluent vite.

On en trouve sur Terre, mais aussi sur Mars (bien que les sables et les vents ne s’y comportent pas exactement de la même façon que sur notre planète). Et que ce soit sur une planète ou sur l’autre, ces ondulations provoquées par les vents ont un point commun.

Une spécificité déjà connue de ces dunes de sable est un schéma répétitif que l’on trouve dans leur composition : quand ces ondulations de taille moyenne se forment, les grains intérieurs sont très fins quand ceux extérieurs sont très gros. Les dunes ne sont strictement jamais identiques, les vents frappent les grains de manière aléatoire, mais quoi qu’il arrive, leur composition sera toujours, systématiquement, ainsi. Ce schéma perdure à mesure que les ondulations évoluent au fil des vents.

Le constat est certes étonnant, mais les mathématiciens de l’université de Leipzig ont découvert, pour la première fois, une loi encore plus surprenante. Si vous divisez le diamètre des grains épais situés à l’extérieur, avec le diamètre des grains les plus fins à l’intérieur, le nombre obtenu est systématiquement similaire, « étonnamment cohérent ».

Une loi établie avec des données terrestres et extraterrestres

Cette loi s’applique sur Terre… mais aussi sur la planète Mars. Les auteurs de cette étude ont étudié des échantillons provenant de Chine, d’Inde, d’Israël, de Namibie, de Jordanie, de l’état du Nouveau-Mexique (États-Unis) et de l’Antarctique. Mais s’y ajoutent des données issues des observations réalisées sur Mars par les sondes. La trouvaille a été ensuite testée dans des conditions de laboratoire, au sein d’un tunnel à vent.

« Une collection complète de données terrestres et extraterrestres, couvrant un large éventail de sources géographiques et de conditions environnementales, confirme l’exactitude et la robustesse de cette découverte théorique inattendue », expliquent les auteurs de la trouvaille.

La distribution de la taille des grains évolue conjointement avec l’évolution de ces dunes de taille moyenne, en suivant toujours cette loi : « une signature caractéristique de transport, à l’échelle du grain, est encodée dans les distributions de taille de grain ».

Cette découverte n’est pas sans utilité. Le nombre peut maintenant « être utilisé pour confirmer de manière plus fiable à quelle catégorie appartiennent les rides de sable récemment découvertes (…) et par quel processus physique de transport elles ont été formées ». Cela pourrait aussi être un outil très utile pour étudier Mars, et, en particulier, « mieux expliquer la formation de certaines nouvelles vagues de sable mystérieuses récemment observées sur Mars ».